Preflop valószínűségek a Hold'em pókerben

Bevezetés a póker matematikájába – avagy valószínűségek a Texas Holdemben a flop előtt

Preflop valószínűségek a Hold'em pókerben Ha sikeres szeretnél lenni a pókerben, akkor nem kérdés, hogy legalább az alapokat el kell sajátítanod a póker matematikája kapcsán. Lényegében az esélyekről, a kezedet segítő lehetséges lapok számáról, és a kiosztott lapokkal való kalkulációról van szó. Ez a cikk a flop előtti valószínűségekről szól a Texas Holdem játékmenetéhez igazítva.

Érinteni fogom az előre meghatározott kezek és bizonyos típusú lapok esélyét, sorra veszem majd, hogy all-in után mekkora a győzelmi esélyed bizonyos lapok ellen, mint ahogy arról is szót ejtek, mekkora esélye van annak, hogy az ellenfelednek jobb keze legyen, mint neked. Végül összefoglalom, hogy mindezt a matematikai tudást hogyan fordíthatod a javadra.

Flop előtti valószínűségek – A kiosztott lapok kombinációja

A Texas Holdemben 1326-féle módon kaphatod meg a kezdő 2 lapodat, ami az 52 lapos kártyapakliból így következik: 52 x 51 /2 = 1326. Itt persze nem jön számításba a tény, hogy különböző színek valójában ugyanazt a kezet adják – például teljesen érdektelen a flop előtt, hogy milyen színűek a kézbe kapott királyaid.

Ha azonban csak azokra a párosításokra fókuszálunk, amelyek igazán egyediek, akkor összesen 169 kombinációt érdemes figyelembe venni. Ebben benne van a lehetséges 13 kézbe kapott pár, a 78 féle azonos színben kapott 2 lap, és a 78 féle különböző színekben kapott kezdő kéz.

Az osztott ászok valószínűsége – Avagy esély bármilyen párra

Ászokat minden 221 leosztásonként kapsz kézbe. Íme a kalkuláció, ami ezt az eredményt kiadja:

Mivel az 52 lapos pakliban 4 ászos lap van, az esélyed, hogy az első osztot lapod ász lesz, 4 / 52-höz, vagy egyszerűbben 1 / 13-hoz. Ha az első lapod ász lett, akkor 3 további ász marad a már csak 51 lapos pakliban (ez azt jelenti, hogy 1 / 17 esély jön létre). A végeredményt egy egyszerű szorzással kapjuk meg: 1 / 13 x 1 / 17, így jön ki az 1 / 221-hez.

Ugyanazt a számot használhatod minden más pár valószínűségéhez is, hiszen minden lapból összesen 4 darab van egy pakliban. Egy másik számítása módszer, ha megnézed, hányféleképp kaphatsz meg egy ilyen párt, majd elosztod az összes lehetséges párosítással. Az ászok, mint ahogy minden más kézbe kapott pár is 6 féle módon kerülhet a kezedbe (pikk / treff + pikk / káró + pikk / kőr + treff / káró + treff / kőr + kőr / káró). A végeredmény nem meglepő módon ugyanaz lesz, mint amit korábban is kaptunk 6 / 1326 = 1 / 221!

bónusz kód FREE20

Valószínűség az A-K-ra vagy bármilyen más nem párt alkotó kézre

Amikor a nem párt alkotó kezekről beszélünk, jóval több lehetséges kombinációt kell számba venni. Az ász-király például 16 féle módon kerülhet a kezedbe az 1326 kombinációból, hiszen az ász vagy a király első lapként 8 módon érkezhet az 52 lapból, aztán a maradék 51 lapból már csak 4 kártya lesz jó, hogy összejöjjön az A-K. A szokásos számítási módszer azt mutatja, hogy csaknem minden 83 alkalmmal kerül hozzád egy tetszőleges, nem párt alkotó kéz hozzád – például egy ász-király.

Ha most csak a színeket szeretnénk számításba szeretnénk venni, akkor az esélyek csökkenni fognak. Ha ugyanis egy AKs esélyét akarjuk megállapítani, bármelyik 8 lap jó lesz első lapnak, ugyanakkor már csak egyetlen lap lesz jó második lapnak. Tegyük fel, kapsz egy treff ászt – utána már csak a treff királlyal lesz azonos színű kombinációd. Vagyis 331 az egyhez az esély, hogy ilyen lapot kapsz.

Ugyanezzel a számítással azt az eredményt kapjuk, hogy az azonos színű, és számban is egymást követő lapok lehetséges kombinációja már jóval magasabb, minden 24 és feledik alkalommal kapsz majd ilyen lapot.

Milyen gyakran osztanak majd prémium lapot a Texas Holdemben?

Ehhez az eredményhez csak el kell osztanod a prémium lapok számát a lehetséges összes kombinációval. Ez persze attól is függ, mit tekintünk prémium kombinációnak.

Tegyük fel, az összes dáma, király és ászpárt (mindegyik 6 féle módon jöhet létre), valamint az A-K-kat (16 kombináció) tekintjük annak. Így kapunk összesen 34 kombinációt, vagy 1326 / 34 = minden 39-ik alkalommal kapsz ilyen erős kezet az osztótól.

Egy gyors áttekintés a lapcsoportokról:

Ászok – 221 alkalmanként
Ászok vagy királyok – 110,5 alkalmanként
Ászok, királyok vagy dámák – 73,6 alkalmanként
Ászok, királyok, dámák vagy ász-király – 39 alkalmanként
Ászok, királyok, dámák, bubik vagy ász-király – 33,1 alkalmanként
Bármilyen pár vagy ász-király – 14,1 alkalmanként
Bármilyen pár, ász-király, ász-dáma vagy ász-bubi – 10,5 alkalmanként

Az esélyek, hogy a te kezed lesz a nyerő preflop

A flop előtti matematika ismerete igencsak lényeges a Texas Holdemben. Ezek alapján ugyanis össze tudod majd hasonlítani a különböző póker kezek nyerési esélyeit azokkal a lapokkal, amelyről azt feltételezed, hogy az ellenfelednél vannak. Így egyértelmű lesz, hogy nyertes vagy vesztes szituációban vagy. Ez különösen akkor fontos, ha még sok mozgósítható zseton van előttetek, hiszen így a flop utáni akción rengeteg múlik majd. Amíg mondjuk a flop előtt esélye annak, hogy az ellenfelednél ászok vannak, igen csekély, addig ha a riveren még mindig játékban van egy hatalmas kasszáért, az esély már jóval magasabb, hiszen azok hiányában már jóval korábban fel kellett volna adnia a kezét.

Az alábbiakban azokat az alapvető párosításokat tekintheted át, amelyeket feltétlenül tudatosítanod kell magadban. Hiszen az egymáshoz számban közeli lapokkal könnyebben hozhatsz létre sorokat, mint ahogy alacsony lapokkal kevesebb sort csinálnak, és persze az azonos színű lapokkal könnyebb flush-t összehozni.

Pár VS alacsony pár, pl. ászok VS bubik: 80% / 20%
Pár VS 2 magasabb, azonos színű lap, pl. dámák VS – azonos színű ász-király: 52% / 48%
Pár VS 2 magasabb lap, pl. dámák VS ász-király: 55% / 45%
Pár VS 1 fölélap, dámák VS ász-tíz: 69% / 31%
Pár VS 1 fölélap és egy azonos lap, pl. dámák VS ász-dáma: 67% / 33%
2 magas kártya VS 2 alacsonyabb lap, pl. ász-király VS tíz-kilenc: 65% / 35%
1 magas lap + 1 alacsony lap VS 2 közepes lap, pl. ász-hat VS tíz-kilenc: 56% / 44%

Az esély arra, hogy az ellenfélnél jobb lap legyen a flop előtt, mint nálad

Ez már egy kissé fogósabb, mélyebb kérdés, hiszen ezzel már azt a részét élintjük a pókernek, ami alapján a legtöbb játékosról eldől, hogy sikeres vagy sikertelen lesz.

Először is, a kártyák pakliból való eltávolítása erősen befolyásolja majd a kezdeti valószínűségeket.

Szóval, amikor két királyod van, akkor az ellenfeled 2 ismeretlen lapja a pakli maradék 50 lapjából kerül ki. Ha újrakalkuláljuk az esélyeket, azt látjuk , hogy az ászokra mindössze 4 / 50 x 3/ 49 valószínűség jut (12 / 2652), vagyis minden 204. alkalommal lesz nála ász. Ez kicsit kevesebb, mint az ászokra (vagy akármilyen más párra) vonatkozó eredeti 1 az 221-hez esély, de csak egy kicsit.

Te magad is ki tudod számolni az esélyeket, én most egyedül arra az esetre adok meg pár példát, amikor 2 király kerül hozzád. Ha valaki a visszaemelésed után all-in megy, a matematika a következőképp alakul ászokra, királyokra (1 lehetséges kombináció), dámákra, bubikra és ász-királyra (mivel a pakliban már csak 4 ász és 2 király jó, ezért itt 8 kombináció lehetséges) kiszámolva:

Ászok lesznek az ellenfélnél: 1 a 205-höz (6 kombináció)
Királyok: 1 az 1326-hoz (1 kombináció)
Dámák: 1 a 205-höz (6 kombináció)
Bubik: 1 a 205-höz (6 kombináció)
Ász-király: 1 a 165-höz (8 kombináció)

Tehát a rosszabb kezek száma 20 lesz, míg a jobb kezek lehetséges száma 6, egyszer pedig döntetlen lesz az állás. Ebből az következik, hogy nagyjából ötből egyszer rosszabb leszel a mutatásnál és nagy eséllyel lezúzzák az arcod, viszont négyszer jobb esélyekkel indulsz a showdown-nál.

bónusz kód FREE20